% =================================================================
:- pred constr(bool).    
:- mode constr(in).
:- ignore constr/1.
% ===========================================================
% Program
:- pred rev(list(int),list(int)).
:- mode rev(in,out).

rev([X],[]).     % error:  rev([X],[]). ---> ev([],[]).
rev([H|T],R) :-
  rev(T,S),
  snoc(S,H,R).

:- pred snoc(list(int),int,list(int)). 
:- mode snoc(in,in,out).  
snoc([],X,[X]).
snoc([X|Xs],Y,[X|Zs]) :-
  snoc(Xs,Y,Zs).
% ===========================================================
% Catamorphism
:- pred listmember(int,list(int),bool).
:- mode listmember(in,in,out).
:- cata listmember/3-2.

listmember(X,[],Res) :- constr(~Res).
listmember(X,[Y|Ys],B) :-
      constr( B=ite(X=Y,true,B1) ) ,
      listmember(X,Ys,B1).
         
% ==================================================
% verification
:- pred ff1.
ff1 :- 
     constr( ~(LS=RS)), 
     listmember(X,L,LS),  
     listmember(X,R,RS), 
     rev(L,R). 
    
%% contracts (postcondition: true)
%
%:- spec snoc(A,B,C) ==> listmember(X,A,SA), listmember(X,C,SC).

% ==================================================
:- query ff1/0.
% ==================================================

%  Catamorphic abstraction

:- cata_abs list(int) ==> listmember(L,Ys,LYs).

% ==================================================