% =================================================================
:- pred constr(bool).    
:- mode constr(in).
:- ignore constr/1.
% ===========================================================
% Program
:- pred rev(list(int),list(int)).
:- mode rev(in,out).
rev([],[]).
rev([H|T],R) :-
  rev(T,S),
  snoc(S,H,R).

:- pred snoc(list(int),int,list(int)). 
:- mode snoc(in,in,out).  
snoc([],X,[X]).
snoc([X|Xs],Y,[X|Zs]) :-
  snoc(Xs,Y,Zs).
% ===========================================================
% Catamorphism
:- pred listcount(int,list(int),int).
:- mode listcount(in,in,out).
:- cata listcount/3-2.

listcount(X,[],N) :- N=0.
listcount(X,[H|T],N) :-
  constr( (N=ite(X=H,(NT+1),NT)) ),
  listcount(X,T,NT).
         
% ==================================================
% verification
:- pred ff1.
ff1 :- 
     constr( ~(LS=RS)), 
     listcount(X,L,LS),  
     listcount(X,R,RS), 
     rev(L,R). 

%:- spec snoc(A,B,C) ==> listcount(X,A,SA), listcount(X,C,SC) => constr(true).

% ==================================================
:- query ff1/0.
% ==================================================
%  Catamorphic abstraction

:- cata_abs list(int) ==> listcount(X,L,LB).

% =================================================================